個別要素で作られたマイクロ流体回路の挙動を予測する

Scientific Reports volume 5、記事番号: 15609 (2015) この記事を引用

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マイクロ流体デバイスを使用すると、さまざまな連続フロー分析および合成化学プロトコルを高い精度で実行できます。 積層造形の利用可能性が高まったことにより、新しい機能と複雑さを備えたマイクロ流体デバイスの設計が可能になりました。 ただし、これらのデバイスは、マイクロマシニングやソフト リソグラフィーで製造されるデバイスに比べて、製造上のばらつきが大きくなる傾向があります。 このレポートでは、大量生産と積層造形の状況において、マイクロ流体素子および回路レベルでの性能の変動に対処する、製造のための設計ワークフローを示します。 私たちのアプローチは、最終的な水圧抵抗とそれに関連する耐性によって特徴付けられる個別のマイクロ流体要素に依存しています。 ネットワーク解析を使用して、モデルのマイクロ流体回路の単純な解析設計ルールを構築します。 モンテカルロ解析は、いくつかの特定の回路構成に対して期待される性能測定基準を確立するために、個々の要素と回路レベルの両方で使用されます。 これらのアプローチを検証するために、浸透圧計に基づくプロトコルを使用して回路内の混合挙動を実験的に調査します。 全体的なワークフローは、ベンチトップですぐに使用できる 2 つのアプリケーション回路に適用されます。直列および並列ミキシング回路は、モジュール式にプログラム可能で、仮想的に予測可能で、高精度で手動で操作できます。

積層造形は、マイクロ流体デバイスやミリ流体デバイスを製造するためのマイクロマシニングやソフト リソグラフィーに代わる実行可能な代替手段として急速に普及しています1、2、3、4、5。 ステレオリソグラフィー (SLA) や押出ベースのプロセス (溶融堆積モデリング、FDM など) などの方法を使用すると、非平面チャネル形状を持つデバイス全体を、従来の方法と比べて少ないリソースで迅速に製造できます6。 ただし、積層造形は一般にマイクロマシニングよりも精度が低いため、流体の輸送と混合を正確に制御するように設計されたマイクロ流体システムでは性能エラーが発生する可能性があります。 マイクロ流体回路の機能に対する製造のばらつきの影響は、文献では定量的に調査されていません。 複雑なマイクロ流体ネットワークにおける流れの集中エラーは一般に予測不可能であり、ケースバイケースでその場限りで対処する必要があります。 積層造形では、標準化された製造技術を導入し、マイクロ流体システム設計をデジタルの機械解釈ファイルとしてエンコードすることにより、この種の定量分析が可能になります。

以前、我々は、SLA を使用して製造された、可逆的に接続可能であり、電子システムの個別要素とよく似た末端流動特性によって記述される、自己整合型個別マイクロ流体要素のプラットフォームを紹介しました7。 このシステムは、大量生産に適した標準化されたコンポーネントのライブラリから、再構成可能、モジュール式、三次元的に複雑で階層的に設計されたマイクロ流体デバイスの構築に役立ちます。 この研究では、パフォーマンスの変動の予測に対処する仮想実装戦略と実験的調査手順を実証することで、このシステムをさらに開発します。 この戦略は 3 つの部分で構成されます: (A) 製造による予想される変動によって認定された受動素子のコンポーネント ライブラリの定義、(B) ベンチトップでの有用なアプリケーションといくつかの単純なマイクロ流体回路の混合操作性を導き出すためのネットワーク解析、および ( C) 統計分析手法を使用したネットワーク パフォーマンスの変動の予測。

(A) では、線形回路解析およびそれに伴う統計解析手法と直観的に互換性のある要素ライブラリを開発します。 各要素の油圧抵抗値は、設計者の利便性を考慮して選択されました。 次に、これらの明確に定義された水圧抵抗の値を得るために、水路の形状が推定されました。 (B) では、ソース不変の並列および直列混合のためのマイクロ流体回路トポロジーが考案され、ネットワーク解析のモデル システムとして単純な数学的規則によって特徴付けられました。 ネットワーク解析は、モノリシックマイクロ流体回路の動作に関する洞察を得る強力な方法ですが（さまざまな例については8、9、10、11、12、13を参照）、一般に設計の中心的なツールとしては使用されていません。 (C) では、ネットワーク パフォーマンスの現実的なシナリオをシミュレートするために、コンポーネントの予想される製造ばらつきを含めて、各マイクロ流体回路の完全な仮想実装が考案されました。 これは、ステレオリソグラフィーの機構的理解を (A) のモジュール レベルでの水圧抵抗許容差の統計計算に適用し、さらにモジュール レベルの許容差の理解を (B) で実行されるネットワーク解析に適用することによって達成されました。 最終的に、これらのモデルを検証するために、これらの混合回路の実験的実現が組み立てられ、浸透圧溶液を使用して調査されました。

分析化学および合成化学の基本的なプロセスは、少量の流体を混合することです。 通常、これはシリンジ、ピペット、ビュレット、その他の多くのガラスやプラスチックのツールを使用して行われます。これらのツールは手動で操作され、ソースコンテナから流体を手動で取り出し、サンプルコンテナに手順に従って配置します。 混合物の最終組成におけるエラーは、主にこれらのツールの操作時のエラー、つまり「ソースバリアント」に起因しており、研究や臨床活動にとって重要な手順の再現性に重大な影響を与える可能性があります。 その結果、オペレーターによるエラーを軽減し、機器の物理的操作の一貫性を高め、サンプル全体の処理を高速化するために、これらの手順タスクを自動化する電子制御ロボットシステムが開発されました。 これらのシステムは多くの場合法外に高価で、学習曲線が長く、大規模なインフラストラクチャ サポートが必要です。 したがって、典型的なオペレーターや機器のエラーの影響を受けない、つまり「ソース不変」の、少量溶液の正確で予測可能な混合のための手持ちツールが必要です。 この研究で提示されたモデル回路は、入手可能な大量のマイクロ流体混合回路設計文献からインスピレーションを借りながら、ディスクリート要素システム全体の再構成可能で抵抗中心の側面を活用して、この実際的なニーズを満たすように設計されています14、15、16、17。 。 これまでの文献で実証されている混合および希釈の制御のためのマイクロ流体技術は、生物学的に関連した流体環境を模倣する濃度勾配の生成に焦点を当ててきた。 並列および直列混合18、多層希釈19および対数濃度勾配20を実行できるデバイスは、マイクロ流体チップ設計者に溶液の濃度を操作するためのいくつかの戦略を提供しました。 これらの方法は、アプリケーション固有のマイクロ流体回路を構築するのに多大な労力を要しますが、設計者がモジュール式の意味で混合係数を簡単に調整できる技術はほとんどありません。

マイクロスケールの層流は、流路のサイズと形態によって決定される水圧抵抗の観点から分析できます8。 言い換えれば、コンポーネントごとの合計油圧抵抗に基づいて定義される、さまざまなチャネル サイズを持つ一連の流体要素を開発することが可能です。 そこで私たちは、設計者が紙上で設計のプロトタイプを迅速に作成できるように、油圧抵抗によって分類されたマイクロ流体チャネル要素のライブラリを開発しました（図 1）。 流路サイズは、各要素のレイノルズ数が 200 mL/hr もの速度での層流を厳密に示すように制限されました。 標準化されたディスクリート電子抵抗器のメーカーによって設定されたコミュニティ慣行が採用され、抵抗の典型的な機能単位は、ワイヤ内のいわゆる「寄生」抵抗の単位よりも 2 ～ 3 桁大きくなります。

設計された水圧抵抗に従って編成された構築された個別要素のライブラリ。単位は GPa-sm−3 の略称 G で示されます。

抵抗器クラスのコンポーネントは、642.5 μm のチャネル側面長で設計されており、個々の抵抗コンポーネント内でチャネルを蛇行およびコイル状にすることによって実現されるチャネル長によって抵抗を操作できます。 予想される抵抗と誤差 (2σ) は、測定されたチャネル側の長さからモンテカルロ解析によって決定されます。これにより、設計コンポーネントの 95% が規定の抵抗許容差内に収まることが統計的に保証されます。

正方形の断面を持つ直線水路のセグメントの水圧抵抗を考えてみましょう (1)8:

ここで、チャネルセグメントの長さは L、断面の高さまたは幅は h、伝導流体の動粘度は η で与えられます。 この研究の目的上、そのような元素の定義は、実験温度である 20 °C の純水の流れに限定されます。 したがって、ηには一貫して 1 mPa・s の値が使用されました。 油圧抵抗の単位「G」を 1 GPa-sm–3 の短縮表記として定義します。 これは、長さ 6 mm、断面高さ 642.5 μm の基準チャネル要素の抵抗に相当します。 このチャネルの高さは、整数または単純な分数の標準スケールの値を持つ抵抗器システムを作成する際の便宜のために選択されました。 このアプローチは、ディスクリート電子部品における同様の手法から借用されたもので、メーカーは主に、回路図の作成中に設計者が簡単に組み合わせたり選択したりできる値の電子抵抗器を提供しています。

さまざまな油圧抵抗要素が、基準プロセス高さ 642.5 μm に基づいて構築されました。 1G を超える抵抗は、より長いトラック長を標準化された立方体素子のフットプリントに蛇行させてコイル状にすることによって実現されました。 0.01 G の寄生抵抗を特徴とする特別なクラスのワイヤ状コンポーネントは、適度に高い流量 (例: 200 ml/h で Re ~ 0.1) で流れの状態が依然として層流になるように、断面の辺の長さを 2.0317 mm に増やすことによって開発されました。標準の基準長さ 6 mm)。 回路に接続するためのポート要素は、1.1425 mm という特殊な高さで構築されており、その結果、寄生抵抗は 0.05 G になります。これらの浮遊ミリ流体抵抗は、抵抗器クラスのマイクロ流体コンポーネントよりも十分に小さいため、マイクロ流体ネットワーク解析で考慮する必要はありません。設計段階。

各要素の抵抗の誤差は、ステレオリソグラフィーの製造プロセスに関連する誤差から決定されました。 (2) で与えられ、フーリエ級数法を使用してナビエ・ストークス方程式を解くことによって導出される、長方形の断面の高さ h、幅 w、長さ L の水路セグメントの水力抵抗を考えてみましょう8:

レイヤーバイレイヤーのステレオリソグラフィック印刷法は、印刷プロセスに対するチャネルセグメントの配置方向により、製造公差/誤差 Δw、ΔL、Δh に影響を与えます (図 2)。 これは、いわゆる「xy 印刷面」に影響を与える印刷光学系および関連する制御メカニズムによる Δxy の誤差が、「z 印刷面」に沿ったフォト樹脂層の追加を制御するメカニズムによる誤差 Δz とは異なることを意味します。軸"。 その結果、チャネルは正方形の設計にもかかわらず、不完全な長方形になります。 さらに、印刷中および後処理中の材料の固化により、チャネルのさらなる異方性変形が生じる可能性があります。 これらの影響は、プリンタの制御機構から生じる影響に比べて二次的なものであるように見えますが、ここで説明する特性評価手順は、実験で実証されたものを超えて、さまざまな積層造形プロセスや材料に適用可能です。 印刷面と印刷軸の許容値の実験値は、モデル材料を使用して多数のライブラリ コンポーネントを構築し (「材料と方法」を参照)、それらの幾何学的断面を光学的に測定することによって決定されました (補足図 1)。 これらの許容値は、コンポーネント ライブラリ内の各要素の耐水圧の標準偏差を予測するためにモンテカルロ シミュレーションで使用されました (「材料と方法」セクションを参照)。 簡単に言うと、特定の要素を構成する各チャネルセグメントの抵抗は、そのセグメントの方向に応じて許容差ΔxyおよびΔzによって設定された擬似ランダム正規分布から引き出されたパラメータw、L、およびhを使用して（2）を使用して計算されました（図2b）。 セグメント抵抗は、要素の最終抵抗が特定の描画セットに対して計算されるように直列に追加されます。 最終的に、製造された抵抗素子の 95% が指定された値の範囲内に収まるように、5000 回の描画に対する「メーカーの許容誤差」、つまり 2σ が決定されました (図 1)。

(a) 断面辺の長さ 642.5 μm の抵抗コンポーネント用の中心チャネルを備えたポート開口部。印刷面 xy の精度と印刷軸 z の精度を示します。 ステレオリソグラフィーの制御メカニズムにより、xy 平面と z 平面の精度は異なることが予想されます。 (b) コンポーネントの合計抵抗は、xy 平面 (黄色の線) と z 平面 (紫の線) のそれぞれのセグメントの抵抗を求めて加算することによって近似されます。 どちらの平面にも特定の製造誤差があり、これはコンポーネントの断面側面の長さを光学的に測定し、両方の方向で精度の分布を作成することによって決定されます(補足図1を参照)。

この研究では、それぞれ並列混合および直列混合が可能なフォーク (図 3a) およびラダー (図 3b) として示される 2 つのマイクロ流体回路トポロジーを検討します。 試薬は負の流量源によって入口分岐を通って引き込まれ、共通の接続点で結合して目的の混合物が得られます。 油圧のアナロジーを電気回路 8 に借りて、フォーク トポロジーは並列抵抗の原理を採用しており、各入力分岐で見られる圧力降下は等価です。 さらに、各分岐で発生する流量は分岐抵抗の選択のみによって決まります。 これにより、各入口流体の出口における体積分率が流量に対して不変となるシステムが可能になります。 ラダートポロジは、ソースの変動からの同様の独立性を享受しますが、入口試薬が連続的に混合される代替シナリオを表します。 ソースから最も遠い分岐を通る流れは、次に隣接する分岐と混合され、さらにその次の隣接する分岐と混合され、以下同様に出口で最終混合物が生成されます。 言い換えれば、ラダー トポロジは、再帰的に接続されたフォーク トポロジと考えることができます。

(a) 各分岐抵抗が両端で同じ圧力降下を経験し、混合が入力間で並行して発生する一般化されたフォーク トポロジ。 (b) 分岐 RN に到達するまで、分岐 R1 が分岐 R2 と混合し、次に混合抵抗 RM を通過し、さらに次の隣接する分岐と混合するように、混合が直列的に行われる一般化ラダー トポロジ。

節点解析を使用して、2 および 3 インレットのフォーク回路、および 3 インレットのラダー回路の動作を研究しました (補足ノート 1 ～ 6)。 設計目標は、出口混合物中の特定の入口流体の体積分率である χ の観点から述べられました。 次に、各入口のχの設計ルールが導き出され、各供給流体の所定の混合物を供給するための動作を調整するために分岐抵抗を選択する方法が示されました (表 1)。 各構成のソース不変性は各混合規則で明らかであることに注意してください。χ は抵抗器の選択にのみ依存し、回収流​​量には依存しません。 次に、さまざまな抵抗の組み合わせ (表 2a ～ c​​) を使用して各回路を構築し、各トポロジーの 1 つの分岐にストック NaCl 溶液を流してテストしました (「材料と方法」セクションを参照)。 得られたストック溶液の希釈液を浸透圧計を使用してテストしたところ、このストック溶液は、ネットワーク動作で予測される製造上のばらつきをはるかに下回るばらつきの結果を提供するのに非常に適していました。

効率的で再現性のある設計と製造を可能にする基板レベルの電子回路設計の特徴は、統計的手法を使用して端子特性の誤差による回路の動作を素子レベルで予測することです。 同様に、大量生産された標準化された要素から組み立てられたマイクロ流体回路の動作を予測するには、油圧抵抗器の許容差が重要になります。 少数のノードと入力試薬を含むほとんどの回路では単純なエラー解析で十分ですが、複雑なネットワークを手動で解析するのは困難です。 この分析は数値手法を使用して自動化できます。 モンテカルロ解析の使用を素子レベルで拡張し、回路レベルで期待される性能をシミュレートしました。 より具体的には、図 1 で導出された許容差を使用して、擬似ランダム正規分布の個別マイクロ流体抵抗器のシミュレートされたビンを生成し、表 1 のルールを使用して考えられる出口の体積分率の分布を計算しました。結果として得られた体積分率は、最初の入口の入口について分析されました。各回路トポロジの分岐 (分岐 R1)。NaCl ストック溶液が供給されます。

2、3 入口フォークおよび 3 入口ラダー回路は、表 2 に示す構成を持つモジュール式マイクロ流体デバイスのライブラリー (図 1) から組み立てられました (図 4、5、6)。入口試薬の体積分率は測定可能な濃度の「プローブ」溶液を 1 つの入口に導入し、回路内の残りの入口からの希釈剤と混合し、最終的に出口の濃度を測定することにより、各構成の検証が行われます。 各回路は、24.4 mm PEEK チューブ (OD 1/16 インチ) によって決定される入口抵抗を含めて構築されました。0.34 M NaCl プローブ溶液は各回路の R1 で示される分岐を通過し、他のすべての入口には Milli-Q 水が供給されました。手動で引き抜いてチャネルをプライミングした後、注射器バレルをきれいなバレルと交換して、得られた混合物をおよそ 0.5 ～ 1 mL 収集しました。希釈した NaCl 溶液製品の浸透圧を測定し (「材料と方法」を参照)、体積を決定できるようにしました。各抵抗の組み合わせ、すべてのトポロジ、3 回のシリンジバレル交換 (実質的に 3 回の繰り返し) の割合 測定された出力体積分率 (出力中の NaCl 濃度を求める浸透圧計によって決定) は、以下の予測変動範囲内に収まることに注意してください。図 7 では、設計された体積分率からの偏差を示すためにシミュレートされた体積分率データと実験的な体積分率データが整理されており、各希釈の値は、表 2 の抵抗器の組み合わせを表に示されている混合則に適用することによって計算されました。 1、各トポロジの R1 ブランチ用。 χ の実験値の多くは設計値よりも大きいことが判明し、負の偏差が生じる傾向があることに注意してください。 これは主に、Δxy および Δz の許容分布 (または w、L、および h チャネル パラメータ) の平均値が全体的に高いことを反映して、多くの要素の平均期待抵抗が設計値より小さいために発生すると考えられます。

設計混合比からの実験混合比偏差と、設計混合比に対するシミュレーション混合比偏差との比較。

各グラフの上限と下限は、予想される混合比からの 2σ の偏差を示しています。そのため、影付きの領域 (実質的にシミュレートされた動作空間) は、製造された抵抗素子の 95% が仕様内に収まることを示唆するメーカーの公差によって確立されます。 。 実験データは、(a) 2 インレット フォーク トポロジ、(b) 3 インレット フォーク トポロジ、および (c) 3 インレット ラダー トポロジのシミュレートされた動作作業スペース内にあります。

この研究は、個別の要素を使用して構築されたマイクロ流体システムの性能変動が、大量生産の状況において統計的に予測できることを効果的に実証しました。 デバイス処理とネットワーク アセンブリ レベルのエラー伝播は、経験的に決定されたプロセス パラメーターと SLA プロセスのメカニズムの理解を使用してシミュレートされました。 図 7 は、サンプル コンポーネント ライブラリから構築された並列および直列ミキシング用の実際の回路の測定可能な性能が、仮想的に決定された精度の範囲内で確実に実行されることを示しています。 これらの回路は、非常に高レベルの精度で混合物を作成するための、モジュール式の調整可能な手持ち式実験ツールとして役立ちました。 さらに、この研究で検討した回路トポロジは、任意の数の入力ソリューションに拡張可能です。 ここで紹介するネットワークおよびモンテカルロ解析手法を使用すると、スケールされた複雑さで同様のシステムのパフォーマンスを確実に判断できます。

各回路トポロジーは、各回路の R1 分岐に 0.34 M NaCl プローブ溶液を供給し、残りの回路分岐に Milli-Q 水を流すことによって手動でテストされました。 注射器を出力端に接続し、手動で引き込んで回路分岐をそれぞれの溶液でプライミングした。 すべての分岐をプライミングした後、プライミングシリンジの代わりに清潔なシリンジを使用し、約 1 mL の希釈混合物を収集しました。 実験の体積分率を計算するために、浸透圧計 (Gonotec Osmomat 3000) を使用して、混合生成物 0.5 mL の浸透圧を測定しました。 NaCl ストック溶液の測定重量オスモル濃度は osmol-kg–1 でした。 浸透圧と塩濃度の間の直線関係を使用して、希釈混合物の濃度を求めました。 すべてのコンポーネントは、契約製造業者 Fineline Prototyping (Protolabs Inc.) を通じて Watershed 11122 XC フォト樹脂材料で製造されました。

モンテカルロ シミュレーションは、Anaconda SciPy フレームワークを使用して Python 3.4.2 で作成されました。 補足図 2 は、手順の概要を示しています。 プロセス データが収集され (補足図 1)、正規分布に当てはめられ、そこから標準偏差と平均値を使用して、抵抗コンポーネント ライブラリのすべてのメンバーの期待平均値と許容値が見つかりました。 最大試行回数が 5000 回のループが構築され、正規分布擬似乱数発生器が呼び出されて、前のステップでコンポーネント ライブラリの期待値によって設定された仮想抵抗器のキットが作成されました。 次に、このキットを使用して混合則の期待値を計算し、予測 χ 値を算出しました。 結果として得られた χ 値は、製造誤差のない抵抗器から予想される値と比較され、大量生産部品から予想される意図された動作からの偏差が得られました。

この記事を引用する方法: Bhargava, KC et al. 個別の要素から作られたマイクロ流体回路の動作を予測します。 科学。 議員第5号、15609; 土井: 10.1038/srep15609 (2015)。

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この研究は国立衛生研究所の支援を受けました (賞 1R01GM093279)。

Bhargava Krisna C. と Thompson Bryant も同様にこの研究に貢献しました。

Mork Family 化学工学および材料科学学部、南カリフォルニア大学、ロサンゼルス、90089、CA

クリスナ・C・バルガヴァ、デンマークのイクバル、ノア・マルムシュタット

南カリフォルニア大学生体医工学部、ロサンゼルス、90089、CA

ブライアント・トンプソン

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KCB、BT、NM は研究を計画し、主要な原稿テキストを執筆しました。 KCBとBTが用意した数値。 KCB、BT、DI が調査を実施しました。 KCB と BT はこの作業に等しく貢献しました。

本明細書に記載のマイクロ流体プラットフォームは、USC および ReoLab, Inc. によって提出された米国特許出願の主題である。著者の KCB、BT、および NM は ReoLab の株式保有者である。

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転載と許可

Bhargava, K.、Thompson, B.、Iqbal, D. 他個別の要素から作られたマイクロ流体回路の動作を予測します。 Sci Rep 5、15609 (2015)。 https://doi.org/10.1038/srep15609

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受信日: 2015 年 6 月 26 日

受理日: 2015 年 9 月 24 日

公開日: 2015 年 10 月 30 日

DOI: https://doi.org/10.1038/srep15609

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